METODE PERHITUNGAN CADANGAN

Industri pertambangan merupakan sektor bisnis yang membutuhkan biaya tinggi (high cost). Oleh karena itu, diperlukan strategi eksplorasi yang taktis untuk meminimalisir risiko geologi dan ekonomi. Seluruh tahapan eksplorasi, mulai dari reconnaissance, eksplorasi pendahuluan, eksplorasi lanjut, hingga eksplorasi detil, harus berorientasi pada kuantifikasi untuk menentukan jumlah sumber daya (resource).

Jumlah cadangan, di sisi lain, merupakan hasil kuantifikasi yang didapat dari tahapan studi kelayakan, development, dan operasional. Tahap operasional tambang dimulai dari perencanaan tambang jangka panjang (long term mine planning), perencanaan jangka pendek (short term mine planning), hingga verifikasi hasil penambangan. Tiga hal yang saling melengkapi dan menentukan efisiensi operasi tambang adalah perhitungan cadangan, perencanaan tambang (mine planning), dan kontrol kadar.

Sekilas Estimasi Persediaan (Inventory)

Estimasi persediaan (inventory) adalah proses kuantifikasi formal yang didasarkan pada sifat alamiah endapan, menggunakan metode-metode berdasarkan pertimbangan teoritis dan empiris.

• Sumber Daya (Resources): Persediaan mineral yang dihitung berdasarkan kriteria di bawah studi kelayakan.
• Cadangan (Reserves): Persediaan mineral yang dihitung berdasarkan studi kelayakan.

Istilah penaksiran merujuk pada proses memperkirakan nilai variabel yang belum diketahui (seperti kadar atau ketebalan) di suatu titik, berdasarkan informasi dari titik-titik di sekitarnya. Sementara itu, perhitungan cadangan adalah proses menghitung kuantitas (tonase atau volume) menggunakan data dimensi dan kualitas. Perhitungan sumber daya atau cadangan umumnya dilakukan dengan pemodelan blok, di mana setiap blok memiliki atribut yang ditaksir dari data terdekat.

Manfaat Perhitungan Cadangan

Perhitungan cadangan memiliki beberapa manfaat penting, antara lain:

• Menyediakan hasil perhitungan kuantitas dan kualitas (kadar) endapan.
• Memberikan perkiraan geometri 3D dan distribusi spasial nilai endapan, yang penting untuk menentukan urutan penambangan dan pemilihan peralatan.
• Menentukan umur tambang, yang krusial untuk perancangan pabrik pengolahan dan kebutuhan infrastruktur lainnya.

Silabus dan Topik Pembahasan

Beberapa topik utama Perhitungan Cadangan:

1. Konsep Dasar: Meliputi definisi bijih, cutoff grade, dilusi, variabel teregional, dan Selective Mining Unit (SMU).
2. Metode Penaksiran dan Perhitungan:
   • Penaksiran Parameter: Membahas perlunya penaksiran dan berbagai metodenya.
   • Perhitungan Cadangan: Mencakup metode-metode seperti Metode Penampang, Poligon, Segitiga, USGS Circular 891 (1983), dan Sistem Blok.
3. Kontrol Geologi: Membahas pemetaan geologi, pemodelan geometri endapan, dan model endapan bijih seperti VMS, Besshi, dan Porfiri.
4. Kontinuitas: Mempelajari kontinuitas geologi dan kontinuitas nilai.
5. Klasifikasi Sumber Daya dan Cadangan: Mengacu pada Klasifikasi Standar Nasional Indonesia (SNI) dan perbandingan dengan klasifikasi di negara lain.
6. Aplikasi Statistik: Penggunaan statistik dalam perhitungan, meliputi parameter statistik klasik, histogram, distribusi kontinu (Normal, Lognormal), korelasi, regresi, dan pengelolaan data pencilan (outlier).
7. Data dan Kualitas Data: Membahas klasifikasi error, reduksi sampel, prosedur kontrol kualitas, dan evaluasi data duplikat.
8. Evaluasi Data Eksplorasi: Meliputi prosedur univariate, bivariate, multivariate, dan karakter spasial data.

Konsep Dasar dalam Perhitungan Cadangan

1. Pengertian Bijih

Bijih didefinisikan sebagai mineral berharga yang ditambang dengan harapan memberikan keuntungan. Menurut Kamus Pertambangan Umum (1997), bijih adalah mineral yang mengandung satu atau lebih logam berharga yang dapat diolah secara menguntungkan sesuai kondisi teknologi dan ekonomi saat itu.

2. Dilusi

Dilusi adalah pencampuran material non-bijih (waste) ke dalam material bijih selama kegiatan pertambangan, yang mengakibatkan kenaikan tonase dan penurunan kadar rata-rata. Dilusi dapat terjadi mulai dari tahap eksplorasi hingga pengolahan.

• Dilusi Internal: Terjadi ketika material berkadar rendah berada di dalam material berkadar tinggi. Ini bisa memiliki batas yang jelas (misalnya intrusi barren dike) atau tidak jelas (karena resolusi blok rendah).
• Dilusi Eksternal: Terjadi ketika material berkadar rendah terpisah dari material berkadar tinggi, contohnya akibat runtuhan dinding atau kesulitan memisahkan batas bijih dan waste.

3. Densitas Ruah (Bulk Density – BD)

Densitas didefinisikan sebagai massa per unit volume dan merupakan parameter kunci untuk mengkonversi ukuran volume menjadi tonase.

• Densitas Relatif (Specific Gravity – SG): Perbandingan berat material dengan berat air pada volume yang sama, digunakan dalam konteks mineralogi.
• Densitas Ruah (Bulk Density – BD): Densitas yang memperhitungkan porositas (rongga batuan) dan digunakan dalam perhitungan di pertambangan.

Porositas dan komposisi mineralogi sangat memengaruhi nilai BD. Kesalahan dalam penentuan BD dapat menyebabkan kesalahan estimasi tonase yang signifikan. Selain itu, perlu dibedakan antara Bank Cubic Meter (BCM) untuk volume insitu dan Loose Cubic Meter (LCM) untuk volume material lepas setelah digali, karena BD insitu tidak sama dengan BD loose.

4. Losses (Kehilangan)

Losses menyebabkan adanya perbedaan antara hasil perhitungan cadangan dengan hasil aktual penambangan.

• Geological Losses: Terjadi karena kesalahan interpretasi tubuh bijih.
• Mining Losses: Disebabkan oleh keterbatasan alat, material terbawa air, debu, atau jatuh selama pengangkutan.
• Processing/Metallurgical Losses: Kehilangan selama proses peremukan atau penyaringan karena efisiensi alat yang tidak sempurna.

5. Stripping Ratio (SR) / Nisbah Kupas

SR adalah perbandingan antara jumlah material (umumnya

waste) yang harus dikupas untuk mendapatkan satu satuan bijih.

• Untuk Bijih: Umumnya dinyatakan sebagai tonase material yang dipindahkan per ton bijih.
• Untuk Batubara: Umumnya dinyatakan sebagai volume material yang dikupas per ton batubara.
• Rumus Umum: SR=Jumlah ton bijihJumlah ton OB​=Jumlah ton batubaraVolume OB​.

Geological dan mining losses dapat meningkatkan nilai SR karena material yang hilang tersebut akan dihitung sebagai overburden.

6. Cutoff Grade (cog)

Cutoff grade adalah kadar batas yang memisahkan material bernilai ekonomis (bijih) dan tidak ekonomis (waste).

Cog digunakan untuk membedakan blok bijih dan blok waste dalam perhitungan cadangan.

• Pengaruh Perubahan Cog: Kenaikan cog akan menurunkan tonase bijih, menaikkan kadar rata-ratanya, dan pada akhirnya meningkatkan stripping ratio. Semakin tinggi cog, blok-blok bijih akan semakin kecil dan terpisah, yang dapat mengarah pada sistem penambangan selektif (selective mining).
• Penentuan Cog: Nilai cog ditentukan secara kompleks oleh banyak faktor. Sebuah cog awal dapat diestimasi berdasarkan asumsi biaya penambangan (MC), biaya pengolahan (FC), dan stripping ratio awal. Selanjutnya, dilakukan simulasi dengan berbagai nilai cog untuk menemukan skenario yang menghasilkan cash flow total paling besar, yang dianggap sebagai kondisi paling optimal.
• Perbedaan Aplikasi pada Bijih dan Batubara:
  • Bijih: Perhitungan cadangan melibatkan simulasi yang mengaitkan cog dan SR, dengan optimasi didasarkan pada cog.
  • Batubara: Tidak dikenal istilah cog, sehingga optimasi perhitungan cadangan dilakukan berdasarkan SR.

Variabel Teregional

Sebuah variabel teregional adalah variabel yang terdistribusi dalam ruang dan memiliki struktur tertentu, yang ditandai dengan adanya autokorelasi. Autokorelasi berarti nilai-nilai dalam variabel tersebut tidak saling bebas; sampel-sampel yang berdekatan cenderung lebih mirip nilainya dibandingkan dengan sampel yang berjauhan. Variabel ini umumnya terdiri dari dua komponen: komponen acak dan komponen terstruktur.

---

Ukuran Butir dan Support Sampel

• Ukuran Butir Sampel: Variabilitas data sangat dipengaruhi oleh ukuran butir sampel. Semakin kasar ukuran butir (lebih heterogen), sebaran datanya akan lebih lebar. Sebaliknya, jika ukuran butir diperkecil (misalnya dengan dihaluskan atau pulverised), sebaran data akan menjadi lebih sempit, menunjukkan variabilitas yang lebih rendah.
• Support Sampel: Support merujuk pada besaran massa, bentuk, dan arah dari sampel yang dianalisis. Meningkatkan support sampel (misalnya dengan mengambil volume atau panjang komposit yang lebih besar) akan menghasilkan efek penghalusan (smoothing) yang menurunkan variabilitas nilai. Sampel yang lebih besar (large sample) cenderung memiliki sebaran data yang lebih sempit dibandingkan sampel yang lebih kecil (small sample).

---

Selective Mining Unit (SMU)

SMU adalah volume atau blok material terkecil yang dapat dipisahkan sebagai bijih atau waste berdasarkan metode penambangan yang digunakan. Ukuran SMU ditentukan oleh faktor-faktor seperti skala operasi, spesifikasi alat tambang, tinggi jenjang (bench), dan karakteristik peledakan. Penentuan dimensi SMU sangat kritis karena menjadi dasar untuk klasifikasi sumber daya dan cadangan.

---

Akurasi dan Presisi

• Akurasi adalah tingkat kedekatan suatu hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Ketidakakuratan yang signifikan akan menghasilkan bias.
• Presisi adalah ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil yang sama secara berulang (reproduksibilitas).

Dalam perhitungan cadangan, hasil yang ideal harus memiliki akurasi dan presisi yang tinggi.

---

Sebab-Sebab Kesalahan Perhitungan Cadangan

Beberapa sumber kesalahan yang umum terjadi dalam perhitungan cadangan (hit-cad) antara lain:

• Kesalahan pengambilan sampel (sampling error).
• Kesalahan dalam analisis dan reduksi sampel.
• Kesalahan geologi, seperti asumsi yang keliru mengenai kontinuitas bijih dan geometri endapan.
• Kesalahan asumsi bulk density (menganggap BD seragam di seluruh endapan).
• Kesalahan penaksiran saat mengekstensikan data titik menjadi volume.
• Pemisahan bijih dan waste yang tidak optimal saat penambangan.
• Dilusi dari batuan samping.
• Human error.

---

Syarat Perhitungan Cadangan

Taksiran sumber daya atau cadangan yang baik harus memenuhi beberapa syarat utama:

• Mencerminkan kondisi geologi dan sifat endapan secara akurat.
• Konsisten dengan metode penambangan dan tujuan evaluasi.
• Didasarkan pada data aktual yang diolah secara objektif dan konsisten.
• Setiap perlakuan atau pembobotan data harus didasarkan pada alasan yang kuat dan jelas